已经给予行政处罚可否再追究刑事责任

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可以。
如果该行为已经是达到《刑法》规定的犯罪标准，需要依法承担刑事责任的话，在受到行政处罚以后也还是要追究刑事部分责任的。
根据《行政处罚法》第七条规定，违法行为构成犯罪，应当依法追究刑事责任，不得以行政处罚代替刑事处罚。