公司能否將股權全部質押

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能，只要股權是可以轉讓的，就可以質押。
以基金份額、股權出質的，質權自辦理出質登記時設立。
基金份額、股權出質後，不得轉讓，但是出質人與質權人協商同意的除外。出質人轉讓基金份額、股權所得的價款，應當向質權人提前清償債務或者提存。