離婚後孩子監護權只屬於一方可能嗎？

有這個可能。法官會根據利於孩子成長的需要判決一方撫養，也可以輪流撫養。撫養權的具體判斷很大程度上是取決於訴訟時法官對於“哪一方更利於孩子成長”的認定，因此如果想要爭取撫養權，應該收集對自己有利的證據、制定合適的訴訟方案，來爭取孩子的撫養權。具體的判定標準如下：

1、2週歲以下的子女，一般隨母方生活。母方有下列情形之一的，可隨父方生活：

(1)患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，子女不宜與其共同生活的;

(2)有撫養條件不盡撫養義務，而父方要求子女隨其生活的;

(3)因其他原因，子女確無法隨母方生活的。

2、父母雙方協議2週歲以下子女隨父方生活，並對子女健康成長無不利影響的，可予准許。

3、對2週歲以上未成年的子女，父方和母方均要求隨其生活，一方有下列情形之一的，可予優先考慮：

(1)已做絕育手術或因其他原因喪失生育能力的;

(2)子女隨其生活時間較長，改變生活環境對子女健康成長明顯不利的;

(3)無其他子女，而另一方有其他子女的;

(4)子女隨其生活，對子女成長有利，而另一方患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，或者有其他不利於子女身心健康的情形，不宜與子女共同生活的。

4、父方與母方撫養子女的條件基本相同，雙方均要求子女與其共同生活，但子女單獨隨祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求並且有能力幫助子女照顧孫子女或外孫子女的，可作為子女隨父或母生活的優先條件予以考慮。

5、父母雙方對10週歲以上的未成年子女隨父或隨母生活發生爭執的，應考慮該子女的意見。

6、在有利於保護子女利益的前提下，父母雙方協議輪流撫養子女的，可予准許。

法院在判決撫養權的時候是遵循孩子健康成長的原則來的。因此夫妻之間想要爭奪撫養權的就應該積極的列出證據證明自己有條件撫養孩子。比如説家住的離學校比較近的可以證明孩子今後可以就近入學等。