夫妻雙方都有精神病是否可以離婚

可以的。
由於精神病患者屬於無行為能力人或限制行為能力人，而配偶又是其法定的監護人，所以，一方在提出離婚訴訟前，必須先要求人民法院變更精神病患者的監護人，在確定了新的監護人後，才能由新監護人代理精神病患者參加離婚訴訟。