第三者生的孩子雙方都不要怎麼處理

雙方均拒絕撫養子女的，可先行裁定暫由一方撫養。雙方應當就子女問題進行協商，按照有關規定確定由哪一方撫養，由另一方支付撫養費。如果雙方不能達成協議，則應由人民法院判決由有能力條件的一方撫養。父母對子女的撫養義務是強制性的，否則可能構成遺棄，甚至追究刑事責任。
《民法典》第一千零八十四條 父母與子女間的關係，不因父母離婚而消除。離婚後，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚後，父母對於子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
離婚後，不滿兩週歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩週歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利於未成年子女的原則判決。子女已滿八週歲的，應當尊重其真實意願。

法律依據：《關於人民法院審理離婚處理子女撫養問題的若干具體意見》 第二十條

在離婚訴訟期間，雙方均拒絕撫養子女的，可先行裁定暫由一方撫養。