沒有法定繼承人的遺產怎麼清償債務

繼承開始以後，直接用被繼承人遺留下來的財產來清償被繼承人遺留的債務即可。繼承遺產應當清償被繼承人依法應當繳納的税款和債務，繳納税款和清償債務以他的遺產實際價值為限。超過遺產實際價值部分，繼承人自願償還的不在此限。繼承人放棄繼承的，對被繼承人依法應當繳納的税款和債務可以不負償還責任。
《民法典》第九百三十五條 因委託人死亡或者被宣告破產、解散，致使委託合同終止將損害委託人利益的，在委託人的繼承人、遺產管理人或者清算人承受委託事務之前，受託人應當繼續處理委託事務。