借條沒寫期限的擔保人的責任

需要承擔連帶保證責任。當事人對保證方式沒有約定或者約定不明確的，按照連帶責任保證承擔保證責任，因此擔保人在這個借貸關係中需要承擔連帶保證責任；連帶責任保證的保證人與債權人未約定保證期間的。
《民法典》第三百八十八條 設立擔保物權，應當依照本法和其他法律的規定訂立擔保合同。擔保合同包括抵押合同、質押合同和其他具有擔保功能的合同。擔保合同是主債權債務合同的從合同。主債權債務合同無效的，擔保合同無效，但是法律另有規定的除外。
擔保合同被確認無效後，債務人、擔保人、債權人有過錯的，應當根據其過錯各自承擔相應的民事責任。