不支付抚养费要承担刑事责任吗

不支付抚养费有可能需承担刑事责任。首先可以向法院起诉不支付一方，并要求强制执行其财产，这时候还只是承担民事责任。但如果在胜诉申请强制执行后，不支付一方还继续拒不履行法院生效的判决完全不配合的话就涉嫌拒不执行判决、裁定罪，就需要承担刑事责任了。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第三百一十三条
对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。