法人承擔的是無限連帶責任嗎

是的。
這裡的有限責任和無限責任不是針對法人來說的，而是針對投資人來說，有限責任和無限責任是出資人股東應承擔的責任，而法人本身以自己的全部財產承擔無限責任。
【法律依據】
根據《公司法》第3條規定：公司是企業法人，有獨立的法人財產，享有法人財產權。公司以其全部財產對公司的債務承擔責任。
有限責任公司的股東以其認繳的出資額為限對公司承擔責任；股份有限公司的股東以其認購的股份為限對公司承擔責任。