非婚生子女的抚养权怎样变更

看具体情况而定。如果双方都同意变更抚养权，可以协议变更去公证处公证，变更抚养权；如果双方协商不成，可通过诉讼请求人民法院判决，变更抚养权。但是父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。