後媽如何放棄監護權

很難。根據我國法律，若孩子跟父親一起生活，跟繼母形成繼父母子女關係。這樣繼母享有的不是監護權，而是監護義務。義務是必須履行的。這樣的監護義務是無法放棄的。除非把孩子交給生母撫養，繼父母子女關係解除。也就是繼母跟父親離婚。
《民法典》第一千零八十四條 父母與子女間的關係，不因父母離婚而消除。離婚後，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚後，父母對於子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。