父母一方死亡繼承權該怎麼行使？

從法律上説，父母一方過世後，其配偶和子女作為第一順序繼承人，可以對死者的個人財產進行繼承分割和處理，被繼承人死亡時，就是繼承的開始，兒女和其他繼承人都有要求繼承其遺產的權利。

子女可以在父母一方死亡後依法提出繼承遺產的要求，繼承的方式有四種，按照效力從高到低排位是：遺贈扶養協議，遺囑繼承，遺贈，法定繼承。

遺贈扶養協議：比如某老人兒女在外，孤苦無依，然後就靠保姆照顧生活，於是，老人與保姆商定：由保姆負責其生活費用和日常生活的照顧以及死後的安葬，遺產贈與保姆。雙方簽署協議，這種協議就是就是“遺贈扶養協議”。

公民可以與扶養人簽訂遺贈扶養協議。按照協議，扶養人承擔該公民生養死葬的義務，享有受遺贈的權利。

公民可以與集體所有制組織簽訂遺贈扶養協議。按照協議，集體所有制組織承擔該公民生養死葬的義務，享有受遺贈的權利。

同時也規定了遺贈扶養協議效力最高，例子中的老人的子女如果拿着遺囑過來搶遺產，是不行的。

相關法律依據：

《中華人民共和國民法典》第一千一百二十三條 【法定繼承、遺囑繼承、遺贈和遺贈扶養協議的效力】繼承開始後，按照法定繼承辦理;有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理;有遺贈扶養協議的，按照協議辦理。

同一順序繼承人繼承遺產的份額，一般應當均等。對生活有特殊困難的缺乏勞動能力的繼承人，分配遺產時，應當予以照顧。 對被繼承人盡了主要扶養義務或者與被繼承人共同生活的繼承人，分配遺產時，可以多分。 有扶養能力和有扶養條件的繼承人，不盡扶養義務的，分配遺產時，應當不分或者少分。繼承人協商同意的，也可以不均等。

綜上所述，父母一方過世，遺產繼承通常按照法定繼承順序由高到低順位繼承，健在的一方和死者的子女作為第一順序繼承人，同時具有遺產繼承權，按照法律規定可以要求平均分割處理被繼承人的遺產，當然子女們放棄繼承權，遺產交由父母健在的一方保存，也是法律允許的。