工程項目沒簽合同可以施工嗎

不可以，違反《中華人民共和國建築法》。
第十五條建築工程的發包單位與承包單位應當依法訂立書面合同，明確雙方的權利和義務。發包單位和承包單位應當全面履行合同約定的義務。不按照合同約定履行義務的，依法承擔違約責任。
第十六條建築工程發包與承包的招標投標活動，應當遵循公開、公正、平等競爭的原則，擇優選擇承包單位。建築工程的招標投標，本法沒有規定的，適用有關招標投標法律的規定。
第十八條建築工程造價應當按照國家有關規定，由發包單位與承包單位在合同中約定。公開招標發包的，其造價的約定，須遵守招標投標法律的規定。