家暴可以爭奪撫養權嗎

可以。監護人實施家庭暴力嚴重侵害被監護人合法權益的，依法撤銷其監護人資格，另行指定監護人。但被撤銷監護人資格的加害人，應當繼續負擔相應的贍養、扶養、撫養費用。
《中華人民共和國反家庭暴力法》
第二十一條規定：監護人實施家庭暴力嚴重侵害被監護人合法權益的，人民法院可以根據被監護人的近親屬、居民委員會、村民委員會、縣級人民政府民政部門等有關人員或者單位的申請，依法撤銷其監護人資格，另行指定監護人。被撤銷監護人資格的加害人，應當繼續負擔相應的贍養、扶養、撫養費用。