生孩子出生證明是全國聯網的嗎

不是。沒有聯網，由於各省的生育政策不一樣，所以計生系統的設計程序也不一樣，所以無法聯網。
《人口與計劃生育法》第四十二條明確規定：按照本法第四十一條規定繳納社會撫養費的人員，是國家工作人員的，還應當依法給予行政處分；其他人員還應當由其所在單位或者組織給予紀律處分。