判處緩刑的是否構成累犯

不構成。緩刑期間涉嫌犯罪是不構成一般累犯的，但特別累犯除外。緩刑是有條件地暫緩執行原判的刑罰，緩刑考驗期滿，犯罪分子沒有再犯新罪，實質上是沒有被執行過刑罰，這樣就缺少構成累犯的必要條件。
《刑法》第六十五條：被判處有期徒刑以上刑罰的犯罪分子，刑罰執行完畢或者赦免以後，在五年以內再犯應當判處有期徒刑以上刑罰之罪的，是累犯，應當從重處罰，但是過失犯罪和不滿十八週歲的人犯罪的除外。 前款規定的期限，對於被假釋的犯罪分子，從假釋期滿之日起計算。