犯故意傷害罪可以和解嗎

要分案情判斷。
要看被害人所受傷害是重傷還是輕傷，如果是重傷，則即使被害方同意和解並要求不追究犯罪嫌疑人的法律責任，因重傷案件屬於公訴案件，公安機關也不會撤銷案件，應繼續追究犯罪嫌疑人的刑事責任，只是可能在量刑上給予從輕或者減輕處罰。是否能放人則需要看法院的判決結果以及是否符合取保候審等放人條件而決定。
如果屬於輕傷案件，也要分案情判斷。根據公安部《公安機關辦理傷害案件規定》的規定，對情節顯著輕微、危害不大，不認為是犯罪的輕傷案，公安機關應給予治安處罰，給予非拘留等治安處罰的，應自作出決定之日起放人，如被處以治安拘留的，則從拘留期限到期後放人。如果符合適用由公安機關調解的傷害案件，則自調解結束後放人。對不符合公安機關撤銷的其他故意傷害案件，則只有符合取保候審等情形才可以放人。
《刑事訴訟法》
第二百七十七下列公訴案件，犯罪嫌疑人、被告人真誠悔罪，通過向被害人賠償損失、賠禮道歉等方式獲得被害人諒解，被害人自願和解的，雙方當事人可以和解：
(一)因民間糾紛引起，涉嫌刑法分則第四章、第五章規定的犯罪案件，可能判處三年有期徒刑以下刑罰的;
(二)除瀆職犯罪以外的可能判處七年有期徒刑以下刑罰的過失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以內曾經故意犯罪的，不適用本章規定的程序。