尋釁滋事刑事拘留後可以不申請批准逮捕嗎

不可以，公安機關對被刑事拘留的人認為需要逮捕的，應當在拘留後的3日以內，提請人民檢察院審查批准。在特殊情況下，經縣級以上公安機關負責人批准，提請審查批准的時間可以延長1日至4日。對於流竄作案、多次作案、結夥作案的重大嫌疑分子，經縣級以上公安機關負責人批准，提請審查批准的時間可以延長至30日。
《刑事訴訟法》第八十七條 公安機關要求逮捕犯罪嫌疑人的時候，應當寫出提請批准逮捕書，連同案卷材料、證據，一併移送同級人民檢察院審查批准。必要的時候，人民檢察院可以派人蔘加公安機關對於重大案件的討論。
第八十八條 人民檢察院審查批准逮捕，可以訊問犯罪嫌疑人;有下列情形之一的，應當訊問犯罪嫌疑人：
(一)對是否符合逮捕條件有疑問的;
(二)犯罪嫌疑人要求向檢察人員當面陳述的;
(三)偵查活動可能有重大違法行為的。