十幾年前的敲詐勒索案還能報警嗎

不能了。追訴時效的期限是根據各種犯罪法定刑的輕重，分別規定長短不一的追訴時效期限：
1、法定最高刑爲不滿5年有期徒刑的，追訴時效的期限爲5年；
2、法定最高刑爲5年以上不滿10年有期徒刑的，追訴時效期限爲10年；
3、法定最高刑爲10年以上有期徒刑的，追訴時效的期限爲15年；
4、法定最高刑爲無期徒刑、死刑的，追訴時效的期限爲20年。如果20年以後認爲必須追訴的，報請最高人民檢察院覈准後，仍然可以追訴。
《中華人民共和國刑法》第八十七條