一個欠債很多的公司商標可以轉讓嗎

該商標如果不牽涉到債務糾紛，是可以轉讓的。如果該商標已經存在債務糾紛，在債務糾紛沒有理順前，不好轉讓。商標註冊人對其在同一種商品上註冊的近似的商標，或者在類似商品上註冊的相同或者近似的商標，應當一併轉讓。
【法律依據】
《商標法》第四十二條規定，
轉讓註冊商標的，轉讓人和受讓人應當簽訂轉讓協議，並共同向商標局提出申請。受讓人應當保證使用該註冊商標的商品質量。轉讓註冊商標的，商標註冊人對其在同一種商品上註冊的近似的商標，或者在類似商品上註冊的相同或者近似的商標，應當一併轉讓。