離婚時可以起訴之前的家暴嗎

可以。如果鑑定是輕微傷，公安機關對打人者進行治安處罰。行為人承擔受害人的醫療費、誤工費等費用。如果鑑定結果是輕傷，公安機關應當立案偵查，追究打人者的刑事責任。若公安機關不予立案，可以向人民法院提起刑事自訴，要求追究打人者的刑事責任。
《民法典》第一千一百七十九條 侵害他人造成人身損害的，應當賠償醫療費、護理費、交通費、營養費、住院伙食補助費等為治療和康復支出的合理費用，以及因誤工減少的收入。造成殘疾的，還應當賠償輔助器具費和殘疾賠償金；造成死亡的，還應當賠償喪葬費和死亡賠償金。