非道路交通事故由哪個部門出具事故責任書呢

由交警部門出具事故責任認定。公安機關交通管理部門應當根據交通事故現場勘驗、檢查、調查情況和有關的檢驗、鑑定結論，及時製作交通事故認定書，作為處理交通事故的證據。交通事故認定書應當載明交通事故的基本事實、成因和當事人的責任，並送達當事人。
法律依據：
《道路交通安全法》第七十七條
車輛在道路以外通行時發生的事故，公安機關交通管理部門接到報案的，參照本法有關規定辦理。