故意傷害罪輕傷一級可以私了嗎

不可以私了，對於達成和解協議的案件，公安機關可以向人民檢察院提出從寬處理的建議。人民檢察院可以向人民法院提出從寬處罰的建議；對於情節輕微，不需要判處刑罰的，可以作出不起訴的決定。人民法院可以對被告人從寬處罰。
根據《中華人民共和國刑法》第二百三十四條的規定故意傷害罪，故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

法律依據：《中華人民共和國刑法》 第二百三十四條

故意傷害罪，故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。