沒批捕可以公訴嗎

是不可以的，批捕是檢察院提起公訴的前提，檢察院不予批捕後還有一系列的程序，還可能會提起公訴追究刑事責任的。逮捕只是一種刑事強制措施，不是追究刑事責任的必備條件。
《刑事訴訟法》第八十九條：人民檢察院審查批准逮捕犯罪嫌疑人由檢察長決定。重大案件應當提交檢察委員會討論決定。