交了首付一年 - 沒簽合同能退款嗎

視具體情況而定。如果付的首付約定算是定金的話，不繼續履行購房還款義務的話，是不能要求退款的。給付定金的一方不履行約定的債務的，無權要求返還定金。
《民法典》 第五百八十七條 債務人履行債務的，定金應當抵作價款或者收回。給付定金的一方不履行債務或者履行債務不符合約定，致使不能實現合同目的的，無權請求返還定金；收受定金的一方不履行債務或者履行債務不符合約定，致使不能實現合同目的的，應當雙倍返還定金。