誤工證明對方會調查嗎

不會的，只要有單位出具的證明就行。就算查，也是單位的責任，所以關鍵是需要做單位工作給你開具虛假證明，不是擔心他們查詢的問題，如果被單位給開了，他們會為負相應的責任。
《人身損害賠償司法解釋》第十九條