沒有結婚證可以辦離婚手續嗎

不能，而且也不需要進行離婚。沒有向婚姻登記機關申請領取結婚證，那麼説明在法律上是不存在婚姻關係的，不存在婚姻關係就沒有離婚程序。雙方只能算是同居的關係。
《民法典》 第一千零四十九條 要求結婚的男女雙方應當親自到婚姻登記機關申請結婚登記。符合本法規定的，予以登記，發給結婚證。完成結婚登記，即確立婚姻關係。未辦理結婚登記的，應當補辦登記。