爸爸去世奶奶該我贍養嗎

視具體情況而定。子女是對父母有贍養扶助義務的。如果有負擔能力的孫子女、外孫子女，對於子女已經死亡或子女無力贍養的祖父母、外祖父母，有贍養的義務。
《民法典》第一千零七十四條 有負擔能力的祖父母、外祖父母，對於父母已經死亡或者父母無力撫養的未成年孫子女、外孫子女，有撫養的義務。
有負擔能力的孫子女、外孫子女，對於子女已經死亡或者子女無力贍養的祖父母、外祖父母，有贍養的義務。