贍養老人一定要與其同住嗎

不是的。
《老年人權益保障法》第十八條：家庭成員應當關心老年人的精神需求，不得忽視、冷落老年人。 與老年人分開居住的家庭成員，應當經常看望或者問候老年人。 用人單位應當按照國家有關規定保障贍養人探親休假的權利。