婚內出軌並與他人生育孩子算重婚嗎

是重婚罪。
對重婚應做實質意義上的理解，重婚行為有兩種。
一是法律上的重婚，既有配偶者又與他人登記結婚，或者是自己雖沒有配偶，明知他人有配偶而與其登記結婚；
二是事實上的重婚，即有配偶者雖未與他人登記結婚，但與他人公開以夫妻名義同居生活，或者是自己雖沒有配偶，但明知他人有配偶而與其公開以夫妻名義同居生活。重婚罪必須體現出“有配偶者”“登記結婚或公開以夫妻名義同居”“明知他人有配偶”。
因此，婚內出軌並與第三人生育孩子的當然算重婚，可以以重婚為由起訴離婚並要求損害賠償。
【法律依據】
《民法典》第一千零七十九條
人民法院審理離婚案件，應當進行調解；如果感情確已破裂，調解無效的，應當准予離婚。有下列情形之一，調解無效的，應當准予離婚：重婚或者與他人同居。