非正式員工自身原因死亡算是工傷嗎

不能。
“工亡”是工傷死亡的簡稱。
非正式員工與公司的勞動關係為僱傭勞動，該勞動人員的性質屬於“僱工”範疇。因此發生因工作死亡，按人身傷害賠償的規定進行。但是，如果該員工應與公司簽訂勞動合同由於公司的原因而未籤，則可通過起訴先確定勞動關係，然後再進行待遇的確定。
《工傷保險條例》第十四條　職工有下列情形之一的，應當認定為工傷：
（一）在工作時間和工作場所內，因工作原因受到事故傷害的；
（二）工作時間前後在工作場所內，從事與工作有關的預備性或者收尾性工作受到事故傷害的；
（三）在工作時間和工作場所內，因履行工作職責受到暴力等意外傷害的；
（四）患職業病的；
（五）因工外出期間，由於工作原因受到傷害或者發生事故下落不明的；
（六）在上下班途中，受到非本人主要責任的交通事故或者城市軌道交通、客運輪渡、火車事故傷害的；
（七）法律、行政法規規定應當認定為工傷的其他情形。