交通肇事逃逸應該怎麼處罰

民事責任
根據中華人民共和國道路交通安全法實施條例第九十二條規定：發生交通事故後當事人逃逸的，逃逸的當事人承擔全部責任，但是有證據證明對方當事人也有過錯的，可以減輕責任。
行政責任
中華人民共和國道路交通安全法第一百零一條、第二款規定：造成交通事故後逃逸的，由公安機關交通管理部門吊銷機動車駕駛證，且終生不得重新取得機動車駕駛證。也就是説，發生交通事故後逃逸的，如果尚未構成犯罪，公安機關交通管理部門可以對其處以200元以上2000元以下罰款的行政處罰。
刑事責任
肇事逃逸是交通肇事罪從重處罰的情節。交通肇事後逃逸，並已構成交通肇事罪的，將受到3年以-7年以下有期徒刑的刑事處罰。如果因逃逸之人死亡的，將受7年以上有期徒刑的處罰。
《中華人民共和國道路交通安全法》第九十九條
《中華人民共和國道路交通安全法》第一百零一條
《中華人民共和國刑法》第一百三十三條