免予刑事處罰構成累犯嗎

不算。免予刑事處罰就是沒有罪，所以免予刑事處罰後再犯罪的，是不會構成累犯的，不符合累犯構成條件。
《中華人民共和國刑法》第六十五條規定：被判處有期徒刑以上刑罰的犯罪分子，刑罰執行完畢或者赦免以後，在五年以內再犯應當判處有期徒刑以上刑罰之罪的，是累犯，應當從重處罰，但是過失犯罪和不滿十八週歲的人犯罪的除外。
前款規定的期限，對於被假釋的犯罪分子，從假釋期滿之日起計算。
第六十六條規定：危害國家安全犯罪、恐怖活動犯罪、黑社會性質的組織犯罪的犯罪分子，在刑罰執行完畢或者赦免以後，在任何時候再犯上述任一類罪的，都以累犯論處。
《中華人民共和國刑法》第三十七條