累犯構成偽證罪可以免刑事處罰嗎

不可以，累犯不適用免予刑事處罰，累犯，應當從重處罰。
根據我國《刑法》規定，被判處有期徒刑以上刑罰的犯罪分子，刑罰執行完畢或者赦免以後，在五年以內再犯應當判處有期徒刑以上刑罰之罪的，是累犯，應當從重處罰，但是過失犯罪和不滿十八週歲的人犯罪的除外。
前款規定的期限，對於被假釋的犯罪分子，從假釋期滿之日起計算。
《中華人民共和國刑法》第六十五條
《中華人民共和國刑法》第三百零五條