檢察院可以收監嗎

不可以。
最高人民檢察院、公安部《關於適用刑事強制措施有關問題的規定》：　對於人民檢察院直接立案偵查的案件，人民檢察院由承辦案件的部門負責強制措施的移送執行事宜。公安機關由刑事偵查部門負責拘留、逮捕措施的執行事宜；由治安管理部門負責安排取保候審、監視居住的執行事宜。