父親欠下賭債 - 子女有無償還義務

繼承人沒有清償被繼承人賭博欠下債務的義務，被繼承人的債務是指被繼承人個人生前依法應該繳納的税款、罰金以及應由他個人償還的合法的財產性債務。
被繼承人的債務應由其個人清償。
在被繼承人死亡的情況下，取得遺產的人應該在取得的遺產份額實際價值之內來清償債務。
【法律依據】《民法典》第一千一百六十三條，既有法定繼承又有遺囑繼承、遺贈的，由法定繼承人清償被繼承人依法應當繳納的税款和債務；超過法定繼承遺產實際價值部分，由遺囑繼承人和受遺贈人按比例以所得遺產清償。