店名和連鎖店的店名一樣算侵權嗎？

不算侵權。但是如果在同一個工商局登記辦理的話是辦理不了的。在同一登記機關管轄區域內，個體工商户在申請名稱時，如果與已登記註冊或已預先核准的企業、個體工商户名稱相同，將不予核准登記。

根據《個體工商户名稱登記管理辦法》

第十八條在同一登記機關管轄區域內個體工商户名稱申請有下列情形之一的，不予核准登記：

（一）與已登記註冊或已預先核准的企業、個體工商户名稱相同；

（二）與其他企業變更名稱未滿1年的原名稱相同；

（三）與被吊銷營業執照未滿3年的企業或者被吊銷營業執照未滿1年的個體工商户名稱相同的；

（四）與註銷登記未滿1年的企業名稱相同的。