沒有結婚證雙方協議離婚可以嗎

不可以。如果沒有在婚姻登記機關登記的就不存在婚姻關係，當然就不存在什麼結婚不結婚的問題，也沒有什麼離婚和不離婚的問題。離婚協議説自然也無效。
根據《婚姻登記條例》第十七條規定，結婚證、離婚證遺失或者損毀的，當事人可以持户口簿、身份證向原辦理婚姻登記的機關或者一方當事人常住户口所在地的婚姻登記機關申請補領。婚姻登記機關對當事人的婚姻登記檔案進行查證，確認屬實的，應當為當事人補發結婚證、離婚證。