離婚當天可以拿證嗎

可以的。如果是協議離婚，雙方協商後，憑雙方的離婚協議書、結婚證、身份證到原婚姻登記機關辦理離婚手續，婚姻登記機關應當對離婚登記當事人出具的證件、證明材料進行審查並詢問相關情況。
《民法典》第一千零八十條：完成離婚登記，或者離婚判決書、調解書生效，即解除婚姻關係。