父母一方死亡可以遺囑監護嗎

可以。被監護人的父母擔任監護人的，可以通過遺囑指定監護人。有監護資格的人或者單位是指未成年人的父母、祖父母、外祖父母、兄、姐。關係密切的其他親屬、朋友願意承擔監護責任，經未成年人的父、母的所在單位或者未成年人住所地的居民委員會、村民委員會同意的。
《中華人民共和國民法典》第三十五條規定，監護人應當按照最有利於被監護人的原則履行監護職責。監護人除為維護被監護人利益外，不得處分被監護人的財產。未成年人的監護人履行監護職責，在作出與被監護人利益有關的決定時，應當根據被監護人的年齡和智力狀況，尊重被監護人的真實意願。成年人的監護人履行監護職責，應當最大程度地尊重被監護人的真實意願，保障並協助被監護人實施與其智力、精神健康狀況相適應的民事法律行為。對被監護人有能力獨立處理的事務，監護人不得干涉。