撿到被遺棄的嬰兒能自己撫養嗎

符合收養條件即可。
1、收養人不得違反計劃生育。
2、收養孤兒、殘疾兒童或者社會福利機構撫養的查找不到生父母的棄嬰，收養人不受無子女和只能收養一名孩子條件限制。
3、收養其它棄嬰，必須無子女，而且只能收養一個孩子，並要出具公安機關出具的“撿拾棄嬰、兒童報案證明”和街道計生科等有關部門簽訂不再生育合同一式四份。
4、收養非孤兒、棄嬰、殘疾兒童，還必須提供被收養人生父母户口本、身份證、結婚證、當地鎮(街道)一級計生辦出具的婚育、節育情況證明、小孩出生證、準生證，並要與有關部門簽訂不再生育合同一式四份。
5、患不孕症收養非社會福利機構撫養查找不到生父母的棄嬰和兒童，需經市人民醫院、市婦兒醫院、市計劃生育服務中心其中兩家醫院檢查證明患不孕症、治療無效後到區計劃生育局領取申請表。
6、收養孤兒、殘疾兒童或者社會福利機構撫養的查找不到生父母的棄嬰和兒童後要求生育的，按一孩程序審批，除此之外仍按二孩程序審批。
【法律依據】根據《民法典》第1100條：收養孤兒、殘疾未成年人或者兒童福利機構撫養的查找不到生父母的未成年人，可以不受前款和本法第一千零九十八條第一項規定的限制。