婚姻中女方出軌男方是否有權向第三者索賠

男方若認為第三者有必要出庭的，可以向法院申請第三者出庭，法院會考慮是否存在必要性讓第三者出庭。
婚內一方出軌的，屬於在婚姻中存在過錯的行為，法院一般會根據雙方態度進行判決，若夫妻感情確已破裂的，法院一般會准許離婚。若對方與第三者長期以後夫妻名義同居的可能構成重婚罪。
【法律依據】《民法典》第1042條規定：禁止重婚。禁止有配偶者與他人同居。