有權做出批准或決定逮捕決定的國家機關是

有權做出批准或逮捕決定的國家機關是人民檢察院或者人民法院。
人民檢察院對於公安機關提請批准逮捕的案件進行審查後，應當根據情況分別作出批准逮捕或者不批准逮捕的決定。對於批准逮捕的決定，公安機關應當立即執行，並且將執行情況及時通知人民檢察院。對於不批准逮捕的，人民檢察院應當説明理由，需要補充偵查的，應當同時通知公安機關。
《刑事訴訟法》第九十條