街頭持刀行兇構成什麼罪

具體的罪名，需要根據作案的具體手段和情節來綜合認定。根據街頭持刀行兇的情況，構成故意傷害罪，尋釁滋事罪，聚眾鬥毆的可能較大。
《刑法》第二百三十四條【故意傷害罪】故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照規定。
第二百九十三條【尋釁滋事罪】有下列尋釁滋事行為之一，破壞社會秩序的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)隨意毆打他人，情節惡劣的;
(二)追逐、攔截、辱罵、恐嚇他人，情節惡劣的;
(三)強拿硬要或者任意損毀、佔用公私財物，情節嚴重的;
(四)在公共場所起鬨鬧事，造成公共場所秩序嚴重混亂的。
糾集他人多次實施前款行為，嚴重破壞社會秩序的，處五年以上十年以下有期徒刑，可以並處罰金。
第二百九十二條【聚眾鬥毆罪】聚眾鬥毆的，對首要分子和其他積極參加的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制;有下列情形之一的，對首要分子和其他積極參加的，處三年以上十年以下有期徒刑：
(一)多次聚眾鬥毆的;
(二)聚眾鬥毆人數多，規模大，社會影響惡劣的;
(三)在公共場所或者交通要道聚眾鬥毆，造成社會秩序嚴重混亂的;
(四)持械聚眾鬥毆的。
聚眾鬥毆，致人重傷、死亡的，依照本法第二百三十四條、第二百三十二條的規定定罪處罰。