遺囑監護人可以不同意嗎

可以。只要有關部門和法院有權指定監護人，遺囑指定無效。有監護資格的人或者單位是指未成年人的父母；祖父母、外祖父母；兄、姐；關係密切的其他親屬、朋友願意承擔監護責任，經未成年人的父、母的所在單位或者未成年人住所地的居民委員會、村民委員會同意的。
《中華人民共和國民法典》第一千一百二十七條規定，遺產按照下列順序繼承：
（一）第一順序：配偶、子女、父母；
（二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始後，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。
本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關係的繼子女。
本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關係的繼父母。
本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關係的繼兄弟姐妹。