私下寫的協議書有效嗎

有效。一般而言，籤協議的內容合法，簽字、按手印，須協議當事人意思表示真實，非受脅迫、欺詐，這樣的協議就具有法律效力。
《民法典》第四百九十條 當事人採用合同書形式訂立合同的，自當事人均簽名、蓋章或者按指印時合同成立。在簽名、蓋章或者按指印之前，當事人一方已經履行主要義務，對方接受時，該合同成立。
法律、行政法規規定或者當事人約定合同應當採用書面形式訂立，當事人未採用書面形式但是一方已經履行主要義務，對方接受時，該合同成立。