批捕後偵查階段取保是誰説了算呢

如果還是偵查階段的話，取保候審應該由偵查機關決定(一般為公安機關)。依據相關規定，對刑事案件的偵查、拘留、執行逮捕、預審，由公安機關負責。檢察、批准逮捕、檢察機關直接受理的案件的偵查、提起公訴，由人民檢察院負責。審判由人民法院負責。
【法律依據】
《刑事訴訟法》第三條，對刑事案件的偵查、拘留、執行逮捕、預審，由公安機關負責。檢察、批准逮捕、檢察機關直接受理的案件的偵查、提起公訴，由人民檢察院負責。審判由人民法院負責。除法律特別規定的以外，其他任何機關、團體和個人都無權行使這些權力。
人民法院、人民檢察院和公安機關進行刑事訴訟，必須嚴格遵守本法和其他法律的有關規定。