離職後可以自己生育保險嗎

不可以。
生育保險為用人單位繳納，職工個人不繳納生育保險費。
我國《企業職工生育保險試行辦法》第十二條規定，企業必須按期繳納生育保險費。對逾期不繳納的，按日加收千分之二的滯納金。滯納金轉入生育保險基金。滯納金計入營業外支出，納税時進行調整。