離婚訴訟中被告死亡原告應怎麼辦

終結訴訟。
根據民事訴訟法規定，有下列情形之一的，終結訴訟：
(一)原告死亡，沒有繼承人，或者繼承人放棄訴訟權利的;
(二)被告死亡，沒有遺產，也沒有應當承擔義務的人的;
(三)離婚案件一方當事人死亡的;
(四)追索贍養費、撫養費、撫育費以及解除收養關係案件的一方當事人死亡的。
因此，在離婚訴訟中，一方死亡的，法院依法結束訴訟程序。
《中華人民共和國民事訴訟法》第一百五十一條