機關單位是否應當實行保密工作責任制

是的。根據保守國家祕密法規定機關單位應當實行保密工作責任制健全保密管理制度，完善保密防護措施，開展保密宣傳教育，加強保密檢查。
【法律依據】
《保守國家祕密法》第七條，機關、單位應當實行保密工作責任制，健全保密管理制度，完善保密防護措施，開展保密宣傳教育，加強保密檢查。